加强中学数学课堂改革,培养创造性思维

2019-08-20 15:09

摘自:《天津教研网》

[摘要]:创造性思维是各种思维的优化组合,是具有发现、发明或创造价值的高效思维。创造性思维是指带有创见的思维,它的特点是:

(1)新颖、独特且有意义的思维活动

(2)思维加想象是它的两个重要成分

(3)高效的“灵感”作用

(4)分析思维与直觉思维的统一

(5)发散思维与辐合思维的统一。

在中学数学教学中,如何培养学生的创造性思维呢?

(1)创造宽松和谐的教学环境

(2)注重发展学生的观察力

(3)训练学生的质疑思维能力

(4)提高学生的猜想能力

(5)重视直觉思维的培养

(6)注重发散思维的训练

(7)引入数学开放题

加强中学数学课堂改革,培养创造性思维

创造性思维是各种思维的优化组合,是具有发现、发明或创造价值的高效思维。作为学校,承担着向社会输送大批素质较高的劳动者的众任,努力培养学生具有较强的创造性思维,其现实意义和深远影响不言而喻。就学校教育而言,数学教育不免成为创新教育的主阵地之一。如何发挥学科优势,培养学生的创造性思维,也是当前实施以创新为核心的素质教育的一个重要方面。

一、创造性思维的内涵及其特征

所谓创造性思维,是指带有创见的思维。通过这一思维不仅能揭露事物的本质、内在的联系,而且在此基础上能产生出新颖、独特的东西。更具体地说,是指学生在学习过程中,善于独立思索和分析,不因循守旧,能主动探索、积极创新的思维因素。比如独立地、创造性地掌握数学知识;对数学问题的系统阐述;对已指定理或公式的“重新发现”或“独立证明”;提出一些有价值的新见解、新方法等,均可视为学生的创造性思维成果。它具有以下特征:

(1)新颖、独特且有意义的思维活动

“新颖”是指前所未有,除旧布新;“独特”是指不同寻常,别出心裁;“有意义”是指具有社会或个人的价值。

(2)思维加想象是创造性思维的两个重要成分

面临一个别人未能解决的新问题,只能通过想象,加以构思,才能得以创造性的解决。爱因斯坦曾说过:想象力更重要,因为知识是有限的,而想象力概括世界的一切,推动着进步,而且是知识进化的源泉。

(3)在创造性思维过程中,新形象和新假设的产生具有突然性,常被称为“灵感”

灵感是巨大劳动的奖赏,跟强烈的创造动机和对思维方法的不断寻觅紧密相联。比如四元素的发现,被誉为19世纪的七大发现之一。可是数学家哈密顿曾为这个数学问题苦心研究了15年,想不到竟在一次散步时,思想突然迸发出火花,终于提出了四元素的基本公式。加强对学生有意注意的培养,可为灵感的萌发奠定基础。

(4)分析思维和直觉思维的统一

分析思维就是按部就班的逻辑思维,而直觉思维则是直接领悟的思维。人的思维方式有两种:一是分析思维,即遵循严密的逻辑规则,逐步推导,最后获得符合逻辑的正确答案或结论;二是具有快速性、直接性和跳跃性,看不出推导过程的直觉思维。爱因斯坦也曾认为,直觉思维是创造性思维的基础。

(5)创造性思维是发散思维与辐合思维的统一

发散思维是一种要求产生多种可能的答案而不是单一正确答案的思维。其特征是个人的思维沿着许多不同道路扩展,观念发散到各个有关方面,常常会由此得到新颖的观念和解答。辐合思维又称求同思维,是指要求得出一个正确的答案的思维。其特征是搜集或综合信息与知识,运用逻辑规律,缩小解答范围,直至找到最合适的解答。我们在强调发散思维作用的同时,应该看到辐合思维与发散思维是相辅相成、辩证统一的,他们是智力活动中不可缺少的两种形式。

二、在数学教学过程中如何培养学生创造性思维

数学是“思维的体操”,理应成为学生创造性思维的最前沿的学科,为了培养学生的创造性思维,在数学教学中我们尤其应注重尊重学生的独立思考精神,尽量鼓励他们探索问题,自己得出结论,支持他们大胆怀疑,勇于创新。那么,在具体数学教学中我们应如何培养学生的创造性思维呢?

(1)创造宽松和谐的教学环境,是培养学生创造性思维的重要条件

心理学研究表明:一个人的创造性思维只有他感觉到“心理安全”和“心理自由”的条件下才能获得最大限度的表现和发展。所谓“心理安全”是指不需要有戒备心,不会受到苛求和责备。所谓“心理自由”是指在思考问题时,不必有过多的条条框框的束缚,能够比较自由地思维表达。

因此,在数学课堂教学中要创造这样一种宽松和谐的教学环境,使学生在心理舒畅的情境下愉快地学习,从而发挥自己的聪明才智,进行创造性思维。美国心理学家罗杰斯指出:“成功的教学依赖于一种真诚的理解和信任的师生关系,依赖于一种和谐安全的课堂气氛”。只有师生关系和谐,才能使他们的心理距离接近,心情舒畅,才有可能使学生的创新精神获得最大限度地表现和发展,营造数学学科创新教育的氛围。每个学生都具有潜在的创新才能,要把这种潜能转化为现实中的创新力,营造浓厚的适宜创新教育的氛围,轻松活泼的课堂气氛和师生关系,是培养学生创新能力较适宜的“气候”和“土壤”。以“升学率”为教育目标的应试教育,使得教师和学生都处于高度紧张的机械的知识传授中,很难形成创新意识,这些严重阻碍了创新能力的培养。

因此,在数学教学中,应转变过去提倡的教师“教”和学生“学”并重的模式,实现由“教”向“学”过度,创造适宜学生主动参与、主动学习的活跃的课堂气氛,从而形成有利于学生主体精神、创新意识、创新能力健康发展的宽松的教学环境。教师应为学生提供有利于创造性学习的环境。教学环境应当为每个学生提供自由思想的空间,让学生大胆的想象,甚至是异想天开。教师要为学生创设一个愉悦、和谐、民主、宽松的人际环境。教师应努力以自己对学生的良好情感去引发学生积极的情感反应,创设师生情感交融的氛围。使学生在轻松和谐的学习氛围中产生探究新知兴趣、积极主动地去追求人类的最高财富----知识和技能,从而使学生敢创造,同时迸发出创新思维的火花。及时应多为学生创造表现的机会,使学生在自我表现的过程中增强自信提高创新能力。

(2)注重发展学生的观察力,是培养学生创造性思维的前提

正如心理学家鲁宾斯指出的那样,“任何思维,不论它是多么抽象的和多么理论的,都是从观察分析经验材料开始”。观察是智力的门户,是思维的前哨,是启动思维的按钮。观察的深刻与否,决定着创造性思维的形成。因此,引导学生明白对一个问题不要急于按想的套路求解,而要深刻地观察,去伪存真。这不但为最终解决问题奠定基础,而且也可能有创见性的寻找到解决问题的契机。

(3)训练学生的质疑的思维能力,是培养学生创造性思维的重点

质疑思维就是积极地保持和强化自己的好奇心和想象力,不迷信权威,不轻信直观,不放过任何一个疑点,敢于提出异议与不同看法,尽可能多地向自己提出与研究对象有关的各种问题。提倡多思独思,反对人云亦云,书云亦云。例如:传统的数学教学照本宣科多,注入式讲授多,批判质疑少,讨论研究少,这就必然会影响学生思维能力的发展,抑制创造能力的培养。学生的提问质疑既可以锻炼其思维能力,而且在提问质疑的基础上让学生探讨问题的答案,还可以培养其主动学习,主动探索的精神,这对于创造能力的培养是非常有力的

(4)提高学生的猜想能力,是培养学生创造性思维的关键

猜想是由已知原理、事实,对未知现象及其规律做出的一种假设性的命题。在我们的数学教学中,培养学生进行猜想是激发学习兴趣,发展学生思维,掌握探求知识方法的必要手段。我们要善于启发、积极指导、热情鼓励学生进行猜想,以真正达到启迪思维、传授知识的目的。

启发学生进行猜想,作为教师,首先要点燃学生主动探索之火,我们决不能急于把自己全部的秘密都吐露出来。而要“引在前”,“引”学生观察分析;“引”学生大胆设问;“引”学生各抒己见;“引”学生充分活动。让学生去想,猜想问题的结论,猜想解题的方向,猜想知识间的有机联系,让学生把各种各样的想法都讲出来,让学生成为学习的主人,推动其思维的主动性。其次,引导学生采用归纳、类比的方法大胆猜想。归纳法是通过对一些个别的、特殊的情况加以观察、分析,从而导出一个一般性结论的方法,是一种从特殊到一般的推理方法。人们常常运用归纳法,得出对某一类现象的某种一般性认识的推测性判断,即猜想,这种思想方法称为猜想。

例如:在高中代数中学习组合数性质时,先让学生经过计算考察下列组合数:从而归纳猜想出组合性质:,最后在对该性质加以证明。

所谓类比,是指由一类事物所具有的某种属性,可以推测与其类似的事物也应具有这种属性的一种推理方法。它常称为类比法,也称类比推理。伯利亚认为,类比就是一种相似,类比法是一种从特殊到特殊的推理方法,其结论具有或然性。由类比得到的猜想成为类比猜想。如:在直角三角形ABC中有勾股定理:,其a,b为直角边,c为斜边,类比到空间:在三个面两两垂直的四面体中,这三个面面积分别为A、B、C,如果将地四个面面积为D,于是可猜测有类似于勾股定理的形式:。可以证明,这个结论是正确的。

(5)重视直觉思维能力的培养,是培养学生创造性思维的基础

直觉思维是指人们不受逻辑规则约束,直接领悟事物本质的一种思维方式。直觉思维与逻辑思维一样,都是人类思维的基本方式。美国心理学家布鲁纳认为,应该做更多的工作区发展学生的直觉思维。笛卡尔也曾认为在数学推理中的每一步,直觉思维是不可缺少的。就好像我们平时踢足球要球感一样,在快速运动中来不及去逻辑判断,动作只是下意识的,而下意识的动作正是在平时训练产生的一种直觉。

现代社会需要创造性的人才,我国的教材由于长期以来借鉴国外的经验,过多的注重培养逻辑思维,培养的大多是按部就班、墨守成规,缺乏创造性能力和开拓精神。直觉思维是基于研究对象整体上的把握,不专意于细节的推敲,是思维的大手笔。正是由于思维的无意识性,他的想象才是丰富的,发散的,是人的认知结构向外无限扩展,因而具有反常规律的独创性。

伊恩.斯图加特说:“直觉是真正的数学家赖以生存的东西”,许多重大的发现都是基于直觉。欧几里德几何学的五个公式都是基于直觉;阿基米德在浴室里找到了辨别王冠真假的方法;凯庫勒发现苯分子环状结构更是一个直觉思维的成功典范。

直觉思维能力可以通过多方联想,学会从整体考虑问题,注意挖掘问题内部的本质联系,借助对称、和谐等数学美感。养成解题后进行反思的习惯等途径加以培养。例如:如图,有一边长为3的立方体,它有27个边长为1的小立方体组成,其中19个看得见,8个看不见,问在边长为n的立方体中,看不见的边长为1的小立方体有多少个?看得见的小立方体有多少个?

这道题可以有好几种解法,但是都比较繁,一个直觉思维强的人可能会发现:从大立方体的顶面、前面、侧面各剥去一层小立方体,剩下部分恰好就是看不见立方体,于是边长为n的立方体,看不见的小立方体有,看得见的小立方体有个,十分简明了。

(6)注重发散思维的训练,是培养学生创造性思维的重要环节

发散思维就是对熟悉的事物,能够采用新的方法或新的角度加以研究,从而在相同或相似之处看出不同的思维形式,见人所未见。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。根据现代心理学的观点,一个人创造能力的大小,一般来说与他的发散能力是成正比的。在数学教学中,不断采用一题多解、一题多变、一题多思等传统方法,并且引导学生评价各种不同解法的特点及优劣,不但能提高学生的学习兴趣,而且对于提高解题能力、优化解题思路、增强发散思维能力都大有好处。

(7)引入数学开放题,是培养创造性思维的良好载体

数学开放题是在20世纪70年代开始出现的一种新题型,开放题是相对于传统封闭题而言,其主要特征是条件不完备,结论不确定,解题策略多样化。由于它具有与传统封闭题不同的特点,因此在数学教学中有其特定功能。数学开放题以其新颖的问题内容、生动的问题形式和问题解决的发散性,给解题的创造能力提供了良好的载体;同时它为学生提供了更多的交流和合作的机会,为充分发挥学生的主题作用创造了条件;数学开放题的教学过程是学生主动构建,积极参与的过程,有利于培养学生数学意识,发展学生的数感,真正学会思维。

数学命题根据思维形式一般可分为“假设”、“推理”、“判断”三个要素。一个数学开放题,可视其未知要素作如下分类:①若未知要素是假设,则为条件开放题;②若未知要素是推理,则为策略开放题;③若未知要素为判断,则为结论开放题;④若问题只给出一定的情境,其条件、解题策略与结论都要求解题者根据给出情境自己寻求与设定,则可称为综合开放题,开放题也按其标准进行分类。

例如:如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,当地面四边形满足----条件时,有(注:填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情形)这是1998年全国高考数学卷中的第18题,也是全国高考中第一次出现的开放题,这是一道条件开放题,可以填写AC⊥BD,ABCD为菱形,ABCD为正方形等。

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(8)利用计算机辅助教学,是培养创造性思维的重要手段

目前供数学教师使用的教学软件有PowerPoint, AutoCAD, Author ware,《几何画板》和《数学实验室》等。在数学教学过程中,使用计算机辅助教学,可以突破传统教学的限制,进行一系列有关图形、计算等演示;能有效突破难点,突破重点;能培养学生的探索精神,激发学生学习兴趣。在动态的教学中培养学生的空间想象力、发现问题的能力,在推理演算中培养逻辑思维能力。

例如:在学习正弦型曲线时,教师在黑板上或学生在练习本上都只能通过优先的几个函数去描点绘图,绘出的图也不太准确,不利于学生研究问题的本质。如果能够让学生亲自在计算机上输入数据,通过图像的不断变化,能在短时间内让学生发现图像特点,有利于加深对正弦型曲线的理解和掌握。当然,在教学中要正确处理计算机辅助教学与传统教学手段之间的关系,要根据教学实际,编制并采用适合课堂教学的计算机课件,才有利于培养学生的探索精神,锻炼学生创新思维,从而达到创新教育的目的。

总之,在教学中培养创造性思维能力符合我国的国情。另外,开展创新教育的目的在于培养学生的各种思维能力、应用知识能力和实践能力,以及培养学生的创新精神。这就要求我们抛弃“满堂灌”的传统教学观念、改进教学方法,创造一个良好的课堂教学情景,让学生轻轻松松地学习,来培养学生良好的数学素质,优良的思维品质,从而把学生培养称为社会有用的合格人才!

[参考文献]:

1、《数学教学理论选讲》唐瑞芬、朱成杰,华东师范大学出版社

2、《中学数学课堂教学》李求来,湖南师大出版社

3、《中学实施“创新教育”初探》林赞松,中学教育

4、《面向21世纪的数学教学》中国教育学会数学专业委员汇编,浙江教育出版社

5、《适合课堂教学的CAI课件的制作》白洪智,中学数学教学参考